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Re: Laines et absorption

MessagePublié: 28 Mars 2016, 19:18
par Jean-Pierre Lafont
Oui, bien sûr, je l'ai - ed 2007. Je n'avais pas lu tout le chapitre (Hopkins) et je n'avais pas fait la relation directe avec l'admittance.

A défaut de retrouver l'article que vous cherchez, j'en ai un dans mes archives qui aborde le même sujet: la relation entre la mesure avec un tube à impédance et en champ diffus.
Il ne reprend pas le calcul selon Morse et Ingard mais plutôt une formule plus ou moins empirique (à mon avis) qui s'appuie sur une matrice de coefficients, elle même issue d'une théorie de modèles linéaires multivariés (pas bien compris) fournissant un terme correctif pour chaque tiers d'octave.
https://www.acoustics.asn.au/conference ... rs/p55.pdf
J'ai appliqué la formule (14) et je trouve des coefficients inversement proportionnels et aberrants. Donc, à l'époque, j'ai laissé tomber.

Par contre, la courbe de Everest s'obtient facilement avec: ar = 1,34 (1-exp(-an * 1.62))
avec ar: alpha incidence random et an: alpha incidence normale

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Par ailleurs, pour comparer le coef. d’absorption sous incidence statistique avec le coefficient de Sabine mesuré, je me demande s’il ne serait pas pertinent d’appliquer une correction sur le coef. de Sabine mesuré, en tenant comte de l’effet de diffraction par les bords de l’échantillon mesuré en champ diffus, pour exprimer un coef. de Sabine «surface infinie ». En effet, le coef. d’absorption sous incidence statistique découlant d’un modèle théorique 1D ou mesuré au tube à impédance, il semble logique de considéré un matériau avec surface infinie afin d'éliminer les effets de bord qui ne sont pas pris en considération dans le modèle théorique 1D ?

Il me parait difficile de trouver un terme correctif standard car le coefficient en chambre varie dans des proportions importantes suivant le montage et le labo. Rien que pour le labo, voici une lecture instructive: "Inter-laboratory variability of sound absorption measurement" de Halliwell
JASA 73-3 (mars 1983) page 880 à 886.
Toute tentative ne peut être qu'aboutir à une approximation même avec une méthode et des bases tangibles.

Re: Laines et absorption

MessagePublié: 30 Mars 2016, 08:28
par Bachibousouk
Merci pour le lien vers cet article australien qui me semble abordable, ce n’est pas toujours le cas des publications ! À propos de document, auriez-vous dans votre disque dur la thèse de PF Combe Introduction à la théorie géométrique de la diffraction et aux coefficients de diffraction, je n’en trouve pas trace sur le Web ?

La relation mathématique entre le alpha statistique et normal que vous indiquez correspond en effet à la courbe d’Everest qui me semble bien plus réaliste que la formule de Morse & Ingard qui sous-estime fortement le coefficient en champ diffus.

Par contre, concernant la dispersion des valeurs mesurées par les laboratoires d’essais je me demandai si ces remarques étaient encore d’actualité compte tenu des progrès des moyens de mesures et l’avènement des normes EN et ISO qui cadrent bien les méthodologies de mesurage ?

:coucou:
Bachi

Re: Laines et absorption

MessagePublié: 30 Mars 2016, 11:39
par Jean-Pierre Lafont
Je n'ai malheureusement pas la thèse de Combe. Désolé.

Bachibousouk a écrit:Par contre, concernant la dispersion des valeurs mesurées par les laboratoires d’essais je me demandai si ces remarques étaient encore d’actualité compte tenu des progrès des moyens de mesures et l’avènement des normes EN et ISO qui cadrent bien les méthodologies de mesurage ?

La variabilité dépend davantage des infrastructures et des méthodes internes que des normes ou des équipements de mesure.
Quand 10 laboratoires reconnus, disposant d'une chambre allant de 251m3 à 425m3, d'une surface totale développée de 246m² à 343m², se référant à la même procédure (ASTM C423), équipés de matériel d'acquisition équivalent, mesurent successivement un même échantillon à température et hygrométrie identique, cela donne pour une même fréquence, un coefficient qui oscille entre 0,29 et 1,08 avec toutes les valeurs intermédiaires représentées.
Trois labos seulement s'approchent de la moyenne établie à 0,63.
Quelle fiabilité peut-on accorder à ces résultats ? Comment s'assurer qu'un labo sera plus fiable qu'un autre pour un matériau donné ? :doute:

Re: Laines et absorption

MessagePublié: 30 Mars 2016, 17:40
par Bachibousouk
Dans le livre de Trevor Cox & D’Antonio, ils sont moins catégoriques que vous, même s’ils abondent dans votre sens.

Dans ce cas, la mesure au tube à impédance puis l’utilisation d’un modèle pour obtenir un coefficient en champ diffus prend alors de intérêt.

Les graphiques ci-contre comparent les différents coefficients

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Le coefficient selon Morse & Ingard semble tellement à la traîne que je me demande maintenant s’il est possible de confondre coefficient sous incidence statistique avec le coefficient en champ diffus :doute:

:coucou:
Bachi !

Re: Laines et absorption

MessagePublié: 30 Mars 2016, 19:05
par Jean-Pierre Lafont
Par curiosité, j'ai simulé le premier exemple 15660 Pa.s/m², 110mm, 45kg/m3.
Je n'arrive pas à reproduire le pic à 300Hz. La simulation (Allard et Champoux) le place vers 200-250 Hz avec peu de variation en changeant la densité.

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Seconde simulation sous incidence normale seulement.

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Re: Laines et absorption

MessagePublié: 30 Mars 2016, 19:16
par christubes
Jean Pierre, vos simulations sont faites avec le soft que vous aviez créé? comment vous faites ? c'est un sort "d'exel" ?

Re: Laines et absorption

MessagePublié: 30 Mars 2016, 20:57
par Bachibousouk
La laine de roche à une densité de 56,8 kg/m3 et correspond au deuxième produit, page 7, du document suivant:

http://www.knaufinsulation.fr/sites/fr. ... stique.pdf

Je ne sais pas si cela va changer grandement le résultat.

Malgré tout, le modèle de calcul est assez corrélé aux alpha mesurés en champ diffus.

Re: Laines et absorption

MessagePublié: 02 Avr 2016, 08:47
par Bachibousouk
Je reviens un instant sur la simulation «Allard & Champoux» qui fait apparaître une différence d’allure de courbe entre l’incidence normale et l’incidence statistique. Ce pic n’est possible que si un paramètre du modèle «Allard & Champoux» dépend de l’angle d’incidence ?

:coucou:
Bachi

Re: Laines et absorption

MessagePublié: 02 Avr 2016, 10:02
par Jean-Pierre Lafont
Oui, l'angle moyen supposé d'une incidence aléatoire est 60 degrés. A cela on ajoute deux corrections dans le style de celle proposée par Everest (pas exactement les mêmes).

Les opérations pour chaque point de la courbe (et pour chacun des 45000 pixels du tableau en couleurs) sont listées ci-dessous . Les termes correctifs pour l'incidence aléatoire n'y figurent pas. Ce n'est pas encore tout à fait au point. J'y travaille pour l'améliorer.

Parallèlement, je suis en train de construire un tube.

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Re: Laines et absorption

MessagePublié: 02 Avr 2016, 18:57
par Bachibousouk
Ahhhhh ... je crois que je me mélange les pinceaux :mur: Ce que j’appelle Delany & Bazley est en fait Allard & Champoux (Delany & Bazley modifié) que j’ai confondu avec Johnson-Allard-Champoux le modèle à quatre paramètres (porosité, tortuosité ...)!

Pour ma par je me confectionne une petite feuille de calcul selon Mechel & Grundmann, formulations qui figurent dans le Trevox et D’Antonio, plus adaptés semble-t-il aux basses fréquences.

Des tubes à impédance, on en trouve des bons marchés sur le net, mais je suppose que vous affairrez à construire un tube à gros diamètre afin de mesurer le bas du spectre.

:coucou:
Bachi

Re: Laines et absorption

MessagePublié: 03 Avr 2016, 05:44
par Jean-Pierre Lafont
Les travaux de Delany et Bazley remontent à 1969 si j'ai bonne mémoire. Depuis, beaucoup de monde s'est appliqué à améliorer la méthode.
Je n'ai pas exploré Mechel car son livre coûte 473 euros sur Amazon. Je ne suis pas certain que les coefficients qu'il propose apportent une véritable amélioration. Enfin... je reste quand même curieux de voir.

Miki (1989) propose une légère amélioration aux basses fréquences. En fait, il corrige la pente de l'impédance caractéristique Zc et de la constante de propagation qui malgré tout, restent linéaires.
http://www.cs.takushoku-u.ac.jp/~ymiki/AcoustProp.pdf

Komatsu (2007) apporte un vrai plus car les courbes simulées épousent la non linéarité observée aux mesures.
J'ai intégré Miki et Komatsu dans mes feuilles de calcul, mais c'est ce dernier qui semble plus proche de la réalité et que j'utilise plus souvent.
http://citeseerx.ist.psu.edu/viewdoc/do ... 1&type=pdf

Un tube à impédance bon marché, c'est combien ? Des liens ?

Re: Laines et absorption

MessagePublié: 03 Avr 2016, 16:39
par Bachibousouk
J’ai adapté ma feuille Delany & Bazley avec les coefs et exposants de Miki (facile à faire).

J’en ai fini avec Mechel et Grundmann, modèle qui présente l’avantage d’avoir un domaine de validité plus en bas en fréquence et semble-t-il plutôt adapté aux laines minérales. Pour l’exemple ci-dessous (incidence normale), le calcul selon Mechel & Grundmann est valide à partir de 40 Hz contre 130 Hz pour Delany & Bazley.

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Maintenant, je vais potasser Komatsu, merci pour le lien.

:coucou:
Bachi

Re: Laines et absorption

MessagePublié: 05 Avr 2016, 12:04
par Jean-Pierre Lafont
Autre test plus rédent montrant la variabilité des mesures entre laboratoires.

Measurements of the random incidence coefficiences are carried out in standardised test rooms with standardised configurations of materials. Even so, the spread of results between laboratories is rather large. In a series of round robin experiments a sample of 50mm thick rockwool was measured in 21 different laboratories which conformed to the ISO-354 test standard. The difference between laboratories was large and for some of them largely not exact. Remember this is for the same sample, measured with the same equipment. So it can be seen that we can not hope to achieve "exact" agreement between theory and a single set of measurements.

Note aux néophytes: le graphe montre les écarts. Pas les courbes de coefficients.

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Même dans les fréquences moyennes (500 à 2000Hz) on observe un écart du simple au double. Peut-on estimer une valeur entre 2 ?
Difficile de se fier à la doc d'un fournisseur sans autre repère objectif.

Re: Laines et absorption

MessagePublié: 09 Avr 2016, 14:31
par Bachibousouk
Merci JPL pour le document. Néanmoins, je ne comprends pas pourquoi vous évoquez un écart «du simple au double» pour l’échantillon 1 ? Je lis 0,2 pour 1. À moins que cette remarque ne concerne l’échantillon 2 de faibles valeurs ?

Par ailleurs, je n’ai pas réussi à faire de feuille de calcul avec le modèle de Komatsu, j’obtiens des coef. négatifs :doute: A priori, l’expression du nombre d’ondes dans le matériau est incorrecte, car les parties, réelle et imaginaire, sont positives. Il y aurait une erreur dans le document ci-dessus  :doute: Peu probable, en général c'est plutôt moi qui me goure :shock:

http://citeseerx.ist.psu.edu/viewdoc/do ... 1&type=pdf

Dans le sujet Salle dédiée Arnal21 rubrique Réalisation, vous présentez des courbes d’absorption de laine minérale sur support «souple» de type de plaque de plâtre.
Prenez-vous un modèle masse-ressort du type z0=r+j(wm-k/w) pour l'impédance du support ? Je suppose que oui, dans ce cas comment estimez-vous le terme résistif ?

:coucou:
Bachi

Re: Laines et absorption

MessagePublié: 14 Avr 2016, 06:51
par Jean-Pierre Lafont
Bachibousouk a écrit:Merci JPL pour le document. Néanmoins, je ne comprends pas pourquoi vous évoquez un écart «du simple au double» pour l’échantillon 1 ? Je lis 0,2 pour 1. À moins que cette remarque ne concerne l’échantillon 2 de faibles valeurs ?

Je faisais référence à la bande moyenne 500Hz-2kHz. L'évaluation de l'absorption aux basses fréquences étant toujours délicate à établir dans les chambres de petit volume (200m3), souvent rectangulaires.
Je posais aussi la question: faut-il retenir une valeur moyenne entre les deux extrêmes ou bien la moyenne des relevés des différents labos pour avoir un indice cohérent ? à condition déjà de posséder cette moyenne.
Ceci s'inscrit dans le doute qui plane sur la fiabilité des coefficients publiés par les fabricants.

Par ailleurs, je n’ai pas réussi à faire de feuille de calcul avec le modèle de Komatsu, j’obtiens des coef. négatifs :doute: A priori, l’expression du nombre d’ondes dans le matériau est incorrecte, car les parties, réelle et imaginaire, sont positives. Il y aurait une erreur dans le document ci-dessus :doute: Peu probable, en général c'est plutôt moi qui me goure :shock:

Il suffit de reprendre le modèle de Delany et Bazley et de remplacer les coefficients et les exposants par ceux de Komatsu
D&B: 0,0571 / -0,754 / 0,087 / -0,732 / 0,0978 / -0,7 / 0,189 / -0,595
Komatsu: 0,0003 / 6,2 / 0,0047 / 4,1 / 0,0004 / 6,2 / 0,0069 / 4,1

Dans le sujet Salle dédiée Arnal21 rubrique Réalisation, vous présentez des courbes d’absorption de laine minérale sur support «souple» de type de plaque de plâtre.
Prenez-vous un modèle masse-ressort du type z0=r+j(wm-k/w) pour l'impédance du support ? Je suppose que oui, dans ce cas comment estimez-vous le terme résistif ?

Au fil du temps, j'ai collecté les caractéristiques d'une centaine de matériaux (img 1) que j'intègre dans un modèle basé sur les équations de Sewell, Cremer, Sharp, (img2), + une correction du facteur de forme (non représenté), le tout illustré par le tableau de la troisième vignette.

1Image 2Image 3Image

Ensuite, pour revenir aux laines appliquées en surface: en partant de Komatsu, je tiens compte d'un angle d'incidence moyen de 63 ou 66 degrés puis j'applique la correction de l'effet de bord (méthode empirique proposée par Thomasson).
Thomasson: Theory and experiments on the sound absorption as function of the area. Report TRITA-TAK 8201, Royal Institute of Technology, Sweden, 1982.
Ces tableaux de calcul ne sont pas parfaits mais ils donnent une indication suffisamment proche des valeurs mesurées pour se faire une idée du comportement d'une paroi ou d'un matelas poreux.

Pour les néophytes: Ne croyez pas que j'ai la science infuse ni une passion pour ce genre de calcul. Je n'ai jamais été doué en maths, j'ai passé des années à réunir, comprendre et appliquer ces formules. Aujourd'hui ces tableaux de calculs (près de 400 au total) me sont très utiles pour concevoir les salles d'écoute. Si par accident je devais les perdre, je ne pense pas que je renouvellerai l'effort qu'ils m'ont demandé.

Re: Laines et absorption

MessagePublié: 22 Avr 2016, 08:16
par Bachibousouk
Merci pour ces précisions qui me seront bien utiles.

Autre question:
En pratique, utilisez-vous les parements de mur, en jouant sur la masse du parement et la profondeur du plénum derrière les plaques de plâtre pour tenter de réduire les premiers modes longitudinaux d’une salle. Par exemple, dans les courbes que vous montrer dans le sujet d’à côté (salle d’Arnal21) une laine apposée sur une cloison en BA13 a un maxi d’absorption de 0,5 vers 63 Hz (avec ou sans plénum d’air derrière la laine) du à la résonance du support. 63 Hz pouvant correspondre au premier mode d'une dimension de 2,7 m ou au second mode pour 5,4 m. Ou alors, préférez-vous rejeter la résonance du support le plus bas possible en fréquence pour s'en affranchir en multipliant les épaisseurs de plaque, aussi nécessaire pour parfaire l'isolation ?

:coucou:
Bachi

Re: Laines et absorption

MessagePublié: 22 Avr 2016, 08:56
par Jean-Pierre Lafont
S'agissant d'une laine adossée à une paroi, je ne vais pas très loin dans le calcul de la paroi. J'ai seulement deux modèles:
1- Paroi d'impédance infinie (béton épais)
2- Cloison creuse avec 2 parements identiques sur une ossature unique. Le nombre de paramètres est limité à la masse des parements (densité, épaisseur), à la profondeur su plénum et à la présence on non d'un amortisseur (laine légère 5000 Pa.s/m², dans toute l'épaisseur de la cavité).
Je ne calcule pas les résonances modales de la cavité hormis la profondeur (amortie et vide).
Je ne tiens pas compte de la raideur effective de l'ossature ni de celle des parements ni des phénomènes de friction (parements empilés). Je n'envisage pas de couche de contrainte (GreenGlue) ni d'amortissement interne au parement (Madex). C'est déjà assez compliqué comme ça.

Re: Laines et absorption

MessagePublié: 24 Avr 2016, 09:56
par Bachibousouk
Un cas assez répandu est celui d’un mur «rigide» associé à une plaque de plâtre devant un plénum amorti par une laine pour l’isolation thermique.
C’est quasiment un cas particulier de la cloison creuse que vous avez modélisé, si un des deux parements est bien plus dense que l’autre.
Cependant dans les configurations courantes, la raideur du parement peut être négligée devant celle de la cavité de l’air du plénum. Ça ne doit pas changer grand-chose sur les coefficient d’absorption du matériau d’inclure d’autres paramètres, il me semble.

:coucou:
Bachi

Re: Laines et absorption

MessagePublié: 02 Avr 2017, 12:02
par christubes
j'ai contacté Rockwool et ils m'onts communiqué les valeurs de résistance à l'écoulement noté AFr chez eux en KPa.s/M²...

les modéles: DB ROCK, ROCKCALM sont à 10KPa et sont des dalles Rigide avec une densité de 40-50kg.
La ROCKMUR et la ROCKFACADE font aussi 10Kpa mais sont des laque semi rigides de 25-35KG de densité.
La Rockplus et l'ALPHAROCK font 30Kpa et sont des plaques rigides de 70kg/m².
En 5000 Pa.s/m² ( AFr5 ) il y a la Roulrock en laine souple..
La MB rock est une plaque Rigide de 55kg de densité avec 15kpa de résistance...
Les modèles ROCKSOL sont à plus de 40AFR...

En faite, pour avoir ces infos, vous aller sur le site: Rockwool -> documentations-> acermi -> et puis vous avez les certifications de chaques modèles. (PS la resistance au passage de l'air est noté AFr et l'unité est en KPa.s/M²)


De ce que j'ai constaté avec les simulations il vaut mieux utiliser des laines de Afr5 sur des grande épaisseurs alors que des 10Afr sont plutôt efficace en restant inferieur à 10cm d'épaisseur..