Retard de groupe

Réflexions, Résonances, Réverbération, Echos

Re: Retard de groupe

Messagepar Emmanuel Piat » 07 Juin 2013, 10:34

J'ai corrigé une coquille sur le group delay d'un filtre FIR à phase linéaire.
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Re: Retard de groupe

Messagepar Emmanuel Piat » 07 Juin 2013, 10:56

Je reviens un peu sur le fait qu'un filtre FIR à phase linéaire a une rép. en phase phi(f) ou phi(w) linéaire car c'est un point délicat.

Ces filtres décalent temporellement d'un même délai toutes les fréq sans toucher aux amplitudes.

Pour obtenir un délai il faut appliquer un déphasage aux fréquences qui entrent ds le filtre. Le déphasage à appliquer sera plus faible dans le cas d'une basse fréquence que ds le cas d'une haute fréquence (voir figure ds un post en dessous) si on veut obtenir le même délai pour les 2 fréquences. Ainsi le déphasage à appliquer est croissant avec la fréquence du signal qui entre ds le filtre. Et en fait, pour un délai donné et pour ce type de filtre, si la fréq. du signal appliqué au filtre croît, le déphasage à appliquer par le filtre croît proportionnellement. D'où le résultat que phi(f) est linéaire avec f (droite avec une pente donnée). La pente de phi(f) est l'image du délai. Elle est même égale au délai si on trace phi(w) plutôt que phi(f).
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Re: Retard de groupe

Messagepar Emmanuel Piat » 07 Juin 2013, 11:28

Ceci explique pourquoi, il on veut qu'un groupe de fréquences autour d'une fréq. médiane passe dans un système en étant globalement décalée temporellement de la même manière pour ne pas subir de distorsion temporelle, il faut que le système soit à phase linéaire autour de la fréq. médiane, et donc que le group delay (qui est la pente de la réponse en phase du filtre) soit constant autour de la médiane.

J'ai corrigé toutes les petites coquilles qui précédaient. Je pense que le contenu est désormais ok.
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Re: Retard de groupe

Messagepar Emmanuel Piat » 07 Juin 2013, 12:01

C'est évident mais au cas où : l'aire du group delay entre 0 et w correspond à la phase phi(w) (au signe près et à une constante près).

On retrouve le fait que le group delay doit être constant pour avoir une aire qui s'accroit linéairement, et donc une phase qui s'accroit linéairement avec la fréquence, synonyme de fréquences qui passent dans le système sans subir de décalage temporel les unes par rapport aux autres.
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Re: Retard de groupe

Messagepar JIM » 07 Juin 2013, 12:16

Il me semble qu'il n'y avait pas d'ambigüité dans les messages précédents.
Définition ok quand on s'en tient au traitement du signal.
JPL utilisant ce terme également pour des pb acoustique particulier, groupe de fréquence ayant un retard lié à une surface concave par ex.

Un filtre à phase linéaire ne déphase pas, groupe délai constant mais non nul.
Ce retard, fonction du nombre de taps et de la fréquence d'échantillonnage peut s'apparenter à de la latence, latence = retard. Peut être gênant dans certains cas et nécessite une synchro son/image si on en demande trop.

Encore que, filtre FIR, c'est vaste.

Par convolution, on peut corriger l'amplitude mais aussi la phase de façon totalement indépendante. C’est ce que je fais chez moi.
Donc, corriger le déphasage d'un Hp qui lui, est à phase minimale.
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Re: Retard de groupe

Messagepar Emmanuel Piat » 07 Juin 2013, 12:54

Un filtre à phase linéaire ne déphase pas


Cette phrase est dangereuse (fausse).

La RI d'un filtre FIR à phase linéaire a une phase égale à :

phi(fr) = - 2*pi*d*fr, avec fr = f / fe la fréquence réduite appartenant à [0,0.5].
Dans ce cas, le délai créé par le filtre est d*Te avec Te la période d'échantillonnage. d positif si on veut un filtre causal.

Donc la RI d'un filtre à phase linéaire provoque un déphasage des fréquences qu'on lui applique.

J'ai justement essayé d'expliquer un peu pédagogiquement 2 posts au dessus que si on veut faire passer 2 fréq différentes, une grave et une aigue dans un filtre qui va uniquement créer un délai (cas de tous les FIR à phase linéaire), le délais appliqué à la fréq. grave correspond à un petit déphasage de cette fréquence et le même délais appliquée à la fréq aigue correspond à un grand déphasage de cette fréquence. Donc forcément le filtre ne peut pas appliquer le même déphasage aux fréq qui l'excitent si on veut qu'à la fin tout le monde soit décalé temporellement d'un même délai.

En l’occurrence le déphasage appliqué par un filtre à phase linéaire est proportionnel à la fréquence (voir la formule au dessus).

Et son group delay est constant puisque c'est la dérivée du déphasage. oui :mrgreen:
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Re: Retard de groupe

Messagepar Emmanuel Piat » 07 Juin 2013, 13:32

Au passage, ce point est délicat et souvent non compris (le lien entre délai et impact sur le déphasage des fréq. n'est pas du tout trivial au début). En tout cas, mes étudiants ont du mal à le cerner (mais la compréhension du group delay est rapide une fois ce lien établi).
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Re: Retard de groupe

Messagepar Emmanuel Piat » 07 Juin 2013, 15:09

Image

J'ai trouvé une image pour illustrer le lien entre délai et déphasage.
Supposons qu'on veuille faire un délai de 1 période d'échantillonnage Te.

Le lien entre le déphasage et un délai de d périodes d'échantillonnage est donné par phi = - 2 * pi * fr * d.

Ici d = 1. Si on veut appliquer ce délai sur la basse fréquence à gauche (fr = f/fe = 1/32), le filtre va devoir appliquer un petit déphasage de :

phi1 = -2*pi*1/32*1 = pi / 16 radian

Si on veut appliquer ce même délai sur la haute fréquence à droite (fr = f/fe = 1/2), le filtre va devoir appliquer un grand déphasage de :

phi2 = -2*pi*1/2*1 = pi radian

Donc en fonction de la fréquence, le déphasage à appliquer n'est pas le même pour obtenir le même délai.
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Re: Retard de groupe

Messagepar JIM » 07 Juin 2013, 15:14

Exact :wink:

Pour que le déphasage mesuré soit nul, il faut retrancher le DG (délai pur dans ce cas) mais le filtre FIR déphase, comme tous les filtres.
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Re: Retard de groupe

Messagepar Emmanuel Piat » 07 Juin 2013, 16:01

Après, la théorie, c'est bien gentil mais il faut aussi être capable d'interpréter les données ...

Voici le group delay de mes enceintes mesuré par le constructeur (en chambre anéchoïque mais qualité d'absorption de la chambre ds le grave non connu et il faut rester prudent sur ce point...).

Bon ? Pas bon ?

Perso comme je l'ai dit mes compétences s'arrêtent là.
J'ai en projet de filtrer un jour (numériquement) ces enceintes assez "haut" pour leur adjoindre un 38 (ou plus).

Image
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Re: Retard de groupe

Messagepar Emmanuel Piat » 08 Juin 2013, 10:06

Ce qui m'interroge :

- le group delay augmente dans les basses fréq. Normal puisque c'est la plage ou le boomer est en train de couper "naturellement". Donc la phase tourne. Mais simultanément le niveau baisse. Dans ces conditions, l'oreille est elle sensible à cette rotation de phase pour un HP "bien né" ? Qu'est qu'un HP bien né dans la zone ou il coupe si un autre HP ne reprend pas le relais ? S'il est démontré que l'oreille est sensible, qu'elle est le seuil acceptable en terme de rotation de phase, et de variation de cette rotation (group delay) ?

- impact d'un filtre sub-sonic sur le group-delay ? Nota : tout filtre sub-sonic IIR engendrera forcément une remontée du group-delay. Pourtant ils me semblent employés couramment en pro ... Ai-je tord, les pros sont t'ils idiots ?

- effacité de correction du group delay par filtre FIR de type rephase ? Quel niveau de correction appliquer (faut il absolument se ramener à une phase linéaire ds le grave) ? Sensibilité de la qualité de correction de la phase / aux erreurs de mesures et à l'emplacement du spectateur... ?

Mon expérience d'écoute de ces enceintes : je n'ai jamais noté de pb particulier ds le grave hormis leur limitation logique en terme de niveau. La qualité du grave est correcte (tenue dynamique).
Dernière édition par Emmanuel Piat le 10 Juin 2013, 11:21, édité 1 fois au total.
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Re: Retard de groupe

Messagepar christubes » 08 Juin 2013, 13:35

Je pense que les rotations de phases sont génantes quant il y a une addition ( electrique ou acoustique ) des signaux. Si les signaux sont corrélé et à peut pret au meme niveau, ça joue sur la réponse total. Par exemple, un décalage jusqu'à 120° entre 2 signaux identiques marche en addition. au dela, la réponse est soustractive pour atteindre l'anulation maximum pour un déphasage de 180°.

En effet je pense pas que l'oreille est sensible sur un déphasage jouant un signal seul sans melange. Comme tu dit un filtre sub sonic déphase et pourtant à l'oreille on entends que la réponse en amplitude du filtre. Et la phase tourne en générale bien avant FC donc dans la partie "passante" du filtre.alors qu' on pourais suposer que ce déphage ne s'entends pas car il est masquer par la réponse chutant du filtre.

Un moyen de verifier est de faire des experiences avec un filtre ALL pass. Je n'ais jamais entendu quelques chose tant que le filtre était identique sur les 2 voies du systême stéréo et qui n'avait pas d'autre source générant le même signal ( par exemple en sono où il y a le son direct de la sene et le son des HP de diffusion )
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Re: Retard de groupe

Messagepar Emmanuel Piat » 08 Juin 2013, 14:01

Oui. Après réflexion, je pense comme toi que les questions posées sont des questions mineures.

Avant il faut déjà respecter le CdC en matière de grave (tenue dynamique, SPL, homogénéité comme l'a rappelé JPL ailleurs sur cinetips) et s'occuper du traitement acoustique ds le grave. Une fois qu'on a fait ça, AMHA le gain apporté par un group delay qu'on aplatit un peu plus dans la zone de coupure basse ne devrait pas changer grand chose avec de bons HP bien mis en oeuvre. Et je reste très prudent sur toute méthode de correction d'enceinte faite à partir d'une RI. qu'on utilise de la convo pour faire de l'EQ standard ou du filtrage pour du raccordement d'HP, c'est tout à fait logique car on bénéficie des avantages du filtrage numérique (quasi no limit en terme de perf, facilité de mise au point, durée de vie "infinie"). Mais aller contre les limitations mécaniques d'un transducteur en bidouillant sa RI par conv inverse, c'est aller vers de belles désillusions. Par ailleurs, en démarche amateur, on est trop dépendant des perf. du système de mesure qui n'est pas tjrs à la hauteur, surtout dans les graves...
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Re: Retard de groupe

Messagepar Kazuya » 09 Juin 2013, 09:49

J'ai l'impression que le schéma du délai de groupe que tu montres Emmanuel est plutôt un délai de phase...
Le délai du groupe qui existe dans une enceinte je le vois plutôt comme le retard physique d'un HP (on le décale dans l'espace par rapport aux autres), et là en effet ce délai est le même pour toutes les fréquences émises par ce même HP.

Pareil pour le problème de Jean-Pierre pour parler du retard de certains sons par rapport à d'autres en extérieur, je le vois plus comme un retard de phase, comme dans une salle où les sons sont perturbés par les murs qui créent des rotations de phase et du retard.

Juste ma vision des choses peut-être ! :mrgreen:

Sinon j'aimerais faire une parenthèse sur la notion de déphasage :

christubes a écrit:Je pense que les rotations de phases sont génantes quant il y a une addition ( electrique ou acoustique ) des signaux. Si les signaux sont corrélé et à peut pret au meme niveau, ça joue sur la réponse total. Par exemple, un décalage jusqu'à 120° entre 2 signaux identiques marche en addition. au dela, la réponse est soustractive pour atteindre l'anulation maximum pour un déphasage de 180°.


Je rebondis sur ce décalage de 120° qui joue en addition... Admettons qu'on ait 2 HPs d'une même enceinte dont les phases sont différentes :
_ un boomer coupé à 80Hz dont la pente de phase atteint déjà 120° à 100Hz,
_ un boomer-médium dont la phase reste plate au delà de 80hz et qui joue 2dB + fort que le boomer à 100hz

Est-ce que l'addition plus faible des 2 signaux par rapport à une configuration dans laquelle ils joueraient le 100hz avec 0° d'écart ne pénalise que la réponse en fréquence ? ou est-ce que la rotation de phase engendre d'autres problèmes audibles ?
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Re: Retard de groupe

Messagepar Emmanuel Piat » 09 Juin 2013, 11:30

Salut Kaz.

J'ai l'impression que le schéma du délai de groupe que tu montres Emmanuel est plutôt un délai de phase...
Le délai du groupe qui existe dans une enceinte je le vois plutôt comme le retard physique d'un HP (on le décale dans l'espace par rapport aux autres), et là en effet ce délai est le même pour toutes les fréquences émises par ce même HP.


Le group delay a une définition. Il convient de la respecter : c'est la dérivée de la réponse en phase par rapport à la pulsation (et multipliée par -1). Point barre. Donc formellement, ca n'apporte aucune info supplémentaire à la réponse en phase. C'est juste une autre manière de représenter cette réponse en phase. Tout comme la réponse impulsionnelle est la dérivée de la réponse indicielle. Pour certains phénomènes ou certaines habitudes liés à des usages dans les disciplines on préférera mener les analyses sur l'une plutôt que l'autre. Un traiteur de signaux travaillera plutôt sur la réponse impulsionnelle. Un automaticien travaillera tjrs sur la réponse indicielle...

Concernant le schéma il faut bien relire la totalité de mon explication. Il n'est lié ni au group delay, ni au phase delay. Il est juste là pour expliquer le lien non trivial qui existe entre un délai *fixé* et le déphasage qu'il faut appliquer à un signal (dont la fréquence augmente) pour obtenir ce délai. Une fois qu'on a compris ça, on a compris les FIR à phase linéaire et on a compris ce qui se passe qd on a une portion constante dans le group delay.

Le retard physique se voit aussi sur la courbe de groupe delay. J'ai expliqué comment (décalage en hauteur de la totalité de la courbe). Ceci à condition que les signaux analysés aient bien la même origine temporelle (ie le 1er sample doit avoir la même date). C'est un exemple typique d'un phénomène facile à voir sur la courbe de groupe delay et très difficile à voir sur la courbe de phase. Il faut tjrs choisir la représentation adéquate par rapport à ce qu'on cherche à analyser.
Dernière édition par Emmanuel Piat le 09 Juin 2013, 15:31, édité 4 fois au total.
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Re: Retard de groupe

Messagepar christubes » 09 Juin 2013, 13:50

Kazuya a écrit:J'ai l'impression que le schéma du délai de groupe que tu montres Emmanuel est plutôt un délai de phase...
Le délai du groupe qui existe dans une enceinte je le vois plutôt comme le retard physique d'un HP (on le décale dans l'espace par rapport aux autres), et là en effet ce délai est le même pour toutes les fréquences émises par ce même HP.

Pareil pour le problème de Jean-Pierre pour parler du retard de certains sons par rapport à d'autres en extérieur, je le vois plus comme un retard de phase, comme dans une salle où les sons sont perturbés par les murs qui créent des rotations de phase et du retard.

Juste ma vision des choses peut-être ! :mrgreen:

Sinon j'aimerais faire une parenthèse sur la notion de déphasage :

christubes a écrit:Je pense que les rotations de phases sont génantes quant il y a une addition ( electrique ou acoustique ) des signaux. Si les signaux sont corrélé et à peut pret au meme niveau, ça joue sur la réponse total. Par exemple, un décalage jusqu'à 120° entre 2 signaux identiques marche en addition. au dela, la réponse est soustractive pour atteindre l'anulation maximum pour un déphasage de 180°.


Je rebondis sur ce décalage de 120° qui joue en addition... Admettons qu'on ait 2 HPs d'une même enceinte dont les phases sont différentes :
_ un boomer coupé à 80Hz dont la pente de phase atteint déjà 120° à 100Hz,
_ un boomer-médium dont la phase reste plate au delà de 80hz et qui joue 2dB + fort que le boomer à 100hz

Est-ce que l'addition plus faible des 2 signaux par rapport à une configuration dans laquelle ils joueraient le 100hz avec 0° d'écart ne pénalise que la réponse en fréquence ? ou est-ce que la rotation de phase engendre d'autres problèmes audibles ?


ne pas confondre: -la phase: décalage de l'onde à une fréquence par rapport à l'origine,
- le delay de groupe: c'est la dérivé mathématique de la phase (en fin je suis moins sur ce coup là) mais si je me trompe pas ça voufrais dire que si la phase évolue constament le groupe délais est stable.
- le délay ou retard: en effet plus ce délay doit être grand si on veut déphaser les basse fréquences lequelles la durée d'onde est plus grande. en effet le delay c'est aussi le retard physique du à un parcours différents entres les voies. Mais en général il est appliqué sur l'ensemble du spectre donc ça ne déforme pas la résultante du mélanges de fréquences. Un signal carré reste carré si on applique du delay.
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Re: Retard de groupe

Messagepar christubes » 09 Juin 2013, 14:02

Kazuya a écrit:Je rebondis sur ce décalage de 120° qui joue en addition... Admettons qu'on ait 2 HPs d'une même enceinte dont les phases sont différentes :
_ un boomer coupé à 80Hz dont la pente de phase atteint déjà 120° à 100Hz,
_ un boomer-médium dont la phase reste plate au delà de 80hz et qui joue 2dB + fort que le boomer à 100hz

Est-ce que l'addition plus faible des 2 signaux par rapport à une configuration dans laquelle ils joueraient le 100hz avec 0° d'écart ne pénalise que la réponse en fréquence ? ou est-ce que la rotation de phase engendre d'autres problèmes audibles ?


là comme ça de tête je dirais que le boomer et le boomer medium en addition. j'imagine qu'à 100Hz l'amplitude doit être à -10db.

En effet la rotation de phase joue sur le lobe de directivité. Peut être qu'au lieu d'avoir une réponse omnidiectionelle des basses il y aurais autre chose, mais compte tenu des grandes longeurs d'ondes face à l'eccat physique des HP ça reste à voir...
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Re: Retard de groupe

Messagepar Kazuya » 09 Juin 2013, 14:16

Je n'ai pas compris l'amplitude de -10dB ? :doute:


Emmanuel Piat a écrit:Le group delay a une définition. Il convient de la respecter : c'est la dérivée de la réponse en phase /pulsation (et multipliée par -1).


Oui, vu sous cet angle... :wink:

christubes a écrit:ne pas confondre: -la phase: décalage de l'onde à une fréquence par rapport à l'origine,
- le delay de groupe: c'est la dérivé mathématique de la phase (en fin je suis moins sur ce coup là) mais si je me trompe pas ça voufrais dire que si la phase évolue constament le groupe délais est stable.


Si la phase est linéaire (descendante ou montante) oui le délai est fixe. Si la phase tourne de plus en plus le délai de groupe augmente.


- le délay ou retard: en effet plus ce délay doit être grand si on veut déphaser les basse fréquences lequelles la durée d'onde est plus grande. en effet le delay c'est aussi le retard physique du à un parcours différents entres les voies. Mais en général il est appliqué sur l'ensemble du spectre donc ça ne déforme pas la résultante du mélanges de fréquences. Un signal carré reste carré si on applique du delay.


Exact, c'est logique que pour obtenir 20° d'écart dans le grave le délai soit bien plus important que dans l'aigu.
Toujours un peu de mal à le quantifier de tête par contre...
Il est appliqué sur l'ensemble du spectre mais par source émissive. Un HP de grave peut se retrouver avec un délai différent de l'aigu dans une enceinte (par mauvaise construction, en fait).
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Re: Retard de groupe

Messagepar Emmanuel Piat » 09 Juin 2013, 14:38

- le delay de groupe: c'est la dérivé mathématique de la phase (en fin je suis moins sur ce coup là)


C'est ça. Et on dérive par rapport à la pulsation (c'est écrit ds le post en bas de la page 1)

mais si je me trompe pas ça voufrais dire que si la phase évolue constament le groupe délais est stable.


oui mais ton vocabulaire est peu précis. Il serait préférable de dire :

si la phase évolue constament
=> si la phase évolue linéairement avec la pulsation (ou la fréq).

ou encore :

=> si la phase évolue proportionnellement à la pulsation (ou la fréq).

le groupe délai est stable
=> le délai de groupe est constant

(Nota : en physique, la stabilité est un concept lié à la dynamique temporelle des systèmes. Il est préférable d'éviter d'utiliser ce mot en dehors de son contexte).

Si un système à une rép. en phase qui évolue linéairement avec la pulsation, tu as fabriqué un filtre à phase linéaire qui a la propriété de ne pas décaler les unes par rapport aux autres les fréquences qu'on lui applique. Néanmoins, pour être causal, ce filtre est obligé de décaler temporellement toutes ces fréq d'un même délai. Pour ce faire il leur applique un déphasage proportionnel à leur pulsation.
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Re: Retard de groupe

Messagepar Jean-Pierre Lafont » 09 Juin 2013, 17:45

Si un système à une rép. en phase qui évolue linéairement avec la pulsation, tu as fabriqué un filtre à phase linéaire qui a la propriété de ne pas décaler les unes par rapport aux autres les fréquences qu'on lui applique. Néanmoins, pour être causal, ce filtre est obligé de décaler temporellement toutes ces fréq d'un même délai. Pour ce faire il leur applique un déphasage proportionnel à leur pulsation.
Je ne suis pas sûr de bien comprendre.
Supposons un filtre (ou autre dispositif), qui décale toutes les fréquences d'une durée absolue constante, supérieure à la longueur d'onde de la fréquence la plus basse. Disons 2 secondes pour lever toute ambiguïté.
Le groupe inclut tout le spectre audible et le retard du groupe est élevé.
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